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math.atan
math.atan(_a) berechnet den Arcus Tangens bzw. tan-1 einer Zahl _a. Die Funktion wird in der Regel dazu verwendet, einen Winkel α wie im Bild unten dargestellt zu ermitteln.
math.atan(dy/dx) wird dabei α ergeben.
Problem bei math.atan
Da die beiden Katheten dy und dx vor der Funktionsanwendung durcheinander geteilt werden müssen, ist der Wertebereich, den das Ergebnis haben kann, eingeschränkt. Beispielsweise haben dy/dx und -dy/-dx den gleichen Wert, liegen aber, wie im Bild unten dargestellt, einem anderen Winkel zugrunde.
Mit math.atan lässt sich also der im Bild lila dargestellte Winkel nicht berechnen. Stattdessen wird der grüne ausgegeben, da die Funktion die Vorzeichen der ursprünglichen dx und dy nicht mehr kennt. Das führt dazu, dass math.atan nur in der oberen Kreishälfte nutzbar ist. Um in allen 4 Quadranten des Kreises den korrekten Winkel ermitteln zu können, muss math.atan2 verwendet werden.